[투자 용어] 카테고리의 글들은 제가 공부하고 이해한 내용을 최대한 쉽고, 가독성이 좋게 적는 데에 노력하고 있습니다. 이제 막 투자를 공부하시는 분들, 혹은 단순한 궁금증에 찾아오신 분들이 제 블로그를 통해 쉽고, 즐겁게 이해하시면 좋겠습니다♡
안녕하세요. 뉴스 기사를 읽다가 아래와 같은 뉴스 기사를 보게 되었습니다.
직장인 평균 연봉이 3,744만 원, 억대 연봉이 85만 명이랍니다. 억대 연봉자가 생각 외로 많네요. 근로자가 아닌 국민을 포함하여 (아이, 학생, 노년층) 전 국민 5,000만 명으로 잡아도 85만 명이면 1.7%나 되는 수치입니다. 100명 중에 2명 꼴인데... 부럽습니다.
그러나 오늘은 이런 부러운 이야기를 하려는 게 아니라, 직장인의 평균 연봉 3,744만원이라는 제목 중 나오는 평균과 평균의 함정, 중위값에 대해서 이야기하려 합니다.
평균은 언제나 합리적일까?
- 평균 계산법
너무 글을 읽는 분을 무시하는 것 같아서 계산법을 안 적을까 하였지만, 그래도 아래 표 [근로자의 연봉] 를 기준으로 간단하게 적겠습니다.
근로자의 평균 연봉을 구하는 방식은, (각 근로자의 연봉 총합 ÷ 근로자의 수) 입니다. 계산을 하면, 각 근로자의 연봉 총합 [32,440만 원] ÷ 근로자의 수 [7명]으로 평균은 약 4,635만 원입니다. 위의 기사도 이와 같은 방식으로 계산됩니다.
저와 차이점이라면 우리나라에서 근로하는 모든 근로자의 수를 전부 계산했다는 것뿐입니다. 위의 표를 기준으로 보면 근로자의 연봉이 고르게 분포되어있으니 얼핏 평균 4,635만 원이 맞는 듯합니다.
그러나 평균에는 큰 함정이 있습니다.
- 평균의 함정
이번에는 다른 집단의 근로자 연봉 표를 보겠습니다.
위와 같이 평균을 구하는 방식으로 계산하면, 각 근로자의 연봉 총합 [32,450만 원] ÷ 근로자의 수 [7명]으로 평균은 4,635만 원입니다. 위의 근로자 연봉 표 1과 평균이 같습니다. 그러나 직감적으로 뭔가 이상하다는 점을 느낄 수 있습니다.
맞습니다. 고소득 연봉자 한 명으로 전체의 평균 연봉이 크게 올라갑니다. 다수의 소득 하위 계층보다 소수의 소득 상위 계층의 소득이 올라감으로써 평균값을 크게 끌어올리는 경향이 있습니다.
조금 극단적으로 적기는 했지만, 실제 우리 사회 연봉 분포와 크게 다르지 않을 거라 생각합니다.
이와 같이 평균은 분산이 커지면 커질수록 제 기능을 못하게 됩니다.
평균의 함정을 보완할 방법은 없을까?
누군가가 어떠한 데이터 없이 '전 국민 근로자의 평균 연봉은 4,635만 원입니다' 라는 정보를 얻는다면 오해할 가능성이 상당히 높습니다. 그래서 우리는 보통 중위값이라는 값을 함께 적습니다.
- 중위값이란?
말 그대로 중간에 위치한 값이라는 뜻입니다. 맨 위의 근로자 연봉 표 1과 2를 예시로 적어보도록 하겠습니다. 중간에 위치한 값을 알아내기 위해 연봉이 높은 순으로 정렬을 해보겠습니다.
표 3의 중위값은 근로자 A의 4,200만 원이며, 표 4의 중위값은 근로자 D의 2,200만 원입니다. [예시에서는 근로자의 수가 홀수기 때문에 4번째 사람이 중위값이 됩니다. 짝수라면 3번째 근로자와 4번째 근로자의 평균이 중위값이 됩니다.]
표 3은 분포가 고르기 때문에 평균과 크게 차이가 없지만, 표 4는 분포가 극단적이기 때문에 평균(4,635만 원)과 중위값(2,200만 원)의 차이가 큽니다.
우리는 '평균'이라는 말을 정말 흔하게 씁니다. 무의식 중에 '평균'을 합리적인 데이터라 생각하는 경향이 있습니다. 그러나 꼭 그렇지는 않습니다. 평균은 함정이 많습니다. 그렇기에 중위값이나, 최빈값(각 데이터들 중 가장 빈도수가 높은 값)등을 함께 확인해야 데이터를 제대로 이해할 수 있습니다.
글을 읽어주셔서 감사합니다.
틀린 정보가 있다면 고견을 남겨주세요. 보답하는 마음으로 열심히 공부하고 성장하겠습니다.
여러분 모두 성공적인 투자 하시기를 간절히 기원하겠습니다.
감사합니다.
댓글