안녕하세요.
지난 글 [옆 팀 김대리 주식으로 1억 벌었다는데?] 에 아주 잠시 연평균 수익률과 기하평균 이야기를 살짝 했습니다. 전세계 전설적인 워렌 버핏 형님의 연평균 수익률이 23%라는 것과 그 수익률을 50여년간 지속했다는 말과 함께요.
그래서 오늘은 간단하게 기하평균을 이용하여 연평균 수익률 계산 방법에 대해서 적어보려합니다.
그리 어려운 수학 계산법은 아니니 걱정하지 않으셔도 됩니다.
혹시, 귀찮으신 분은 위의 첨부된 간단하게 만들어놓은 엑셀 파일을 다운받으시면 됩니다. 두꺼운 글씨로 된 부분이 결과값 출력이니 색칠된 곳에 숫자를 입력해보시면서 50년 후에 내 자산이 얼마가 되있을지 행복한 상상을 해보세요.
산술 평균으로 만나는 창조 수익률
단순하게 투자자로써 계산만 하면 되기에 깊게는 모릅니다. 그래서 어렵지 않게 예시로 써보도록 하겠습니다.
| 쩡's 자산 | |
| 2020년 | 5,000,000원 |
| 2021년 | 10,000,000원 |
| 2022년 | 6,000,000원 |
2020년에서 2021년까지 5,000,000원이 10,000,000원이 되었으니, 100% 상승한 후,
2021년에서 2022년까지 10,000,000원이 6,000,000원이 되었으니, 40% 하락했습니다.
단순히 매년 수익률을 합산하여 기간으로 나누는 산술평균(전체 합의 평균)으로 수익률을 계산해보면, 놀라운 창조 수익률이 만들어집니다.
아무리 계산해봐도 이상합니다. 매년 내 수익이 30%씩 올랐다고?
5,000,000원의 30%면 1,500,000원인데... 2년 후 나의 계좌에는 6,000,000원뿐이 없습니다. 이처럼 직관적으로 눈에 보인다면 금새 이상한 점을 발견하겠지만, 기간이 길어지고 수익 구조가 복잡해지면 헷갈립니다. 그러고는 이야기하죠.
"내가 계산해보니까 매년 수익률이 한 30%쯤 되던데?, 워렌 버핏 형님 매년 수익률이 23%밖에 안된다고?
"이거이거... 하하... 참... 나도 금방 부자되겠는걸? ^^;;"
기하 평균으로 만나는 현실 수익률
위의 창조 수익률 30%가 과연 올바른 수익률이 아니라는 것은 누구나 금새 깨닳았을 겁니다.
그렇다면 제대로 된 수익률 계산을 해봐야겠지요. 저러한 창조 수익률을 만나지 않기 위해서는 각 수익률간의 단순 평균이 아닌, 초기 투자 자본과 최종 수익 자본간의 수익률, 그리고 시간의 개념을 녹아 들어가야합니다.
기하 평균으로 계산한 수익률은,
9.5%정도입니다.
이 말은 다시 얘기하면 2년 동안 연평균 9.5%씩 수익률을 거뒀더니 자산이 20% 증가한다는 이야기지요.
그러니 연 평균 23%씩 50년을 지속해온 워렌 버핏 형님이 부자가 되는 것은 당연합니다.
기하 평균 계산법
어렵지는 않습니다. 간단하게 시간의 흐름 개념이 들어간다고 생각하면 편합니다.
100만원이 5년동안 X%씩 성장하여 300만원이 된다고 하면 X는 어떻게 구할까요?
풀어서 쓰면 요런 형태가 될 것입니다.
7년이면 (1+X)가 7개 있을테지요. 이어서 정리해나가면,
요렇게 나오게 되네요.
맨 아래의 빨간 박스에서 보시면, 5가 써있는 자리가 기간이 될테고, 루트안의 분자는 최종 수익 자본, 분모는 초기 투자 자본을 적어서 계산하시면 됩니다.
물론, 귀찮으시면 위의 첨부해놓은 엑셀파일에 입력만 하면 바로 계산이 나옵니다.
그러나 알고 쓰는 것과 모르고 쓰는 것은 다르니, 손으로 한 번 계산해보시는 것을 추천드립니다.
초보 투자자의 글을 읽어주셔서 감사합니다.
글의 오류가 있어도 초보 투자자임을 감안하여 이해해주시기를 바랍니다.
고견을 댓글로 남겨주시면 열심히 공부하도록 하겠습니다.
여러분 모두 성투하시고, 부자 되기를 간절히 기원하겠습니다.
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